板材沖壓的計算機仿真技術(shù)

　　1、前言 

　　沖壓成形是一種歷史悠久的金屬加工工藝，隨著工業(yè)水平的不斷進步，沖壓技術(shù)和設(shè)備日益完善，目前日本已經(jīng)制造出3000噸以上級的重型沖壓機，用于大型沖壓件的加工。當前，在汽車、航空、模具等行業(yè)沖壓加工中仍然占據(jù)著重要地位。 

　　眾所周知，汽車的大部分構(gòu)件都是薄板沖壓件，國外各大汽車廠商很早就開始采用計算機仿真技術(shù)用于指導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計和制造。而隨著市場競爭的加劇和環(huán)保法規(guī)的相繼出臺，汽車工業(yè)面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)，3R戰(zhàn)略成為所有汽車制造商的追求目標：縮短研發(fā)周期、縮短研發(fā)費用以及縮小整車重量（提高燃油效率），而3R戰(zhàn)略的實施則對諸如CAD/CAE/CAM技術(shù)的應(yīng)用提出了更高的要求。 

　　沖壓數(shù)值仿真的發(fā)展主要依賴于各種板成形軟件的涌現(xiàn)和進步，這些CAE軟件大多可以利用CAD生成的模型進行設(shè)計和工藝過程仿真，為新產(chǎn)品的開發(fā)提供參考依據(jù)。當前，工業(yè)上應(yīng)用板材成形CAE分析的目的可以歸納為以下三個主要方面： 

　　(1) 節(jié)省時間：工件是否可制造的早期判斷；縮短開發(fā)周期；減少調(diào)試次數(shù)；對結(jié)構(gòu)修改設(shè)想的快速響應(yīng)； 

　　(2) 節(jié)省費用：減少模具成本；增強可靠性； 

　　(3) 提高產(chǎn)品質(zhì)量：擇優(yōu)選擇材料；可制造復(fù)雜的零件；各種成形參數(shù)的優(yōu)化。 

　　2．板成形數(shù)值模擬發(fā)展及算法簡介 

　　金屬板材成形的數(shù)值模擬始于20世紀60年代。最早出現(xiàn)的方法是有限差分法，但此類方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對稱問題，對復(fù)雜邊界條件處理存在困難而未能得到廣泛應(yīng)用。 

　　有限元方法的應(yīng)用使得金屬成形模擬獲得突破。相繼出現(xiàn)了剛塑性、彈塑性理論，以及運用這些理論進行的成形模擬，單元類型以膜單元和實體單元為主，這些研究工作極大推動了板成形的理論發(fā)展，但在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用遠未成熟。實際上，相當長的一段時間內(nèi)，板成形有限元仿真研究多是停留在試驗和測試的階段，對從事沖壓工作的工程師而言，有限元仿真是一件既耗時又不可靠的工具，他們寧愿采用一些幾何方法和簡單的力學方法。 

　　基于動態(tài)顯式算法的軟件的出現(xiàn)標志著板材成形仿真實際應(yīng)用的真正發(fā)展，與此同時，基于靜態(tài)隱式增量法的軟件也進一步發(fā)展。到1989年，因其強大的接觸以及大變形、大平移/轉(zhuǎn)動處理能力，顯式有限元算法已經(jīng)在板成形仿真領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用�？梢哉f，在二十幾年的發(fā)展過程中，板材成形CAE技術(shù)已經(jīng)從實驗室走向設(shè)計室，并在模具設(shè)計中發(fā)揮了重要的作用。 

　　當前板材成形數(shù)值模擬采用的算法分為兩類。顯式法、隱式法。其它還有一步成形法。 

　　（1） 顯式算法 

　　包括動態(tài)顯式和靜態(tài)顯式算法。 

　　動態(tài)顯式算法的最大優(yōu)點是有較好的穩(wěn)定性。另外，動態(tài)顯式算法采用動力學方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。數(shù)值計算過程可以很容易地進行并行計算，程序編制也相對簡單。另一方面，它也有一些不利方面。顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計算盡可能少時速度優(yōu)勢才能發(fā)揮, 因而往往采用減縮積分方法，容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計算精度。動態(tài)顯式法還有一個重要特點是：對成形過程的仿真需要使用者正確劃分有限元網(wǎng)格和選擇質(zhì)量比例參數(shù)、速度和阻尼系數(shù)。 

靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個仿真過程需要多達幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩(wěn)定性好，但效率低。 

　�。�2）隱式算法 

　　靜態(tài)隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態(tài)隱式算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對靜態(tài)平衡方程而迭代求解。理論上在這個算法中的增量步可以很大，但是實際運算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增加，計算時間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對內(nèi)存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當開始起皺失穩(wěn)時，在分叉點處剛度矩陣出現(xiàn)奇異。 

另有一種靜態(tài)隱式大增量步軟件，也屬于靜態(tài)隱式算法，做出了某些改進，如在一些特殊接觸條件處理上采用大增量時步，彎曲與拉伸變形的非耦合求解算法，高精度的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等等。這些專用于金屬薄板成形的特征有時顯得非常有效，但在某些方面不會那么準確。例如，它不能精確模擬接觸和脫離接觸的過程，無法有效預(yù)測起皺失穩(wěn)。 

　�。�3）一步成形法 

　　在這種算法中只采用一個時步，通常采用線性應(yīng)變路徑的假定，并且忽略接觸摩擦過程，可以在短時間內(nèi)根據(jù)成形后的構(gòu)形計算出初始坯料的尺寸。如果結(jié)合CAD軟件與網(wǎng)格劃分功能，這一方法可以在設(shè)計的初始階段提供非常有價值的信息。當然，結(jié)果的準確性通常很低，實質(zhì)上是一種"近似求解（approximation analysis）"。 

　　3. 板成形CAE軟件的應(yīng)用 

　　基于一步成形方法的軟件在歐洲的汽車制造商中得到了廣泛應(yīng)用，其原因是這種方法反應(yīng)快速和使用方便。相反，日本和美國的公司認為，通過一步成形法軟件計算得到的應(yīng)力分布不夠準確，不是一種可靠的優(yōu)化工具。 

　　當前存在著一種應(yīng)用動態(tài)顯式算法的趨勢，在BENCHMARK 的模擬中動態(tài)顯式算法的采用越來越多。靜態(tài)隱式算法多用于某些液壓成形問題或與顯式算法結(jié)合計算回彈。在一些情況下，回彈與殘余應(yīng)力狀態(tài)非常重要，以前需要在整個板材成形過程的模擬中都采用隱式算法，現(xiàn)在有的板成形分析軟件在原有的顯式基礎(chǔ)上增加了隱式分析功能，因此，在這些程序中可以實現(xiàn)板成形從沖壓到回彈的完整工藝過程的模擬，顯隱式分析做到無縫轉(zhuǎn)換，從而令板成形仿真更為方便、高效。其中，eta/DYNAFORM就是其中的典型代表。 

　　eta/DYNAFORM是美國ETA公司和LSTC公司聯(lián)合推出的專業(yè)板成形軟件，致力于解決最復(fù)雜板成形工藝，廣泛用于世界各大汽車公司、模具廠和大學以及研究機構(gòu)中。 

　　eta/DYNAFORM的求解器是業(yè)界著名的動態(tài)顯式有限元分析程序：LS-DYNA，作為顯式有限元程序的鼻祖，LS-DYNA在其固有的強大顯式求解技術(shù)基礎(chǔ)上又增加了隱式分析能力，進一步擴大了程序的應(yīng)用范圍。對于縮減積分模式帶來的計算誤差，LS-DYNA具有多種沙漏控制技術(shù)來克服，在保證分析精度的同時，提高了求解效率。eta公司在與美國三大汽車公司（通用、福特、克萊斯勒）20年的合作中合作，積累了豐富的板成形仿真工程經(jīng)驗，程序中固化了大量經(jīng)過試驗驗證的專家經(jīng)驗， 對于不同的成形工藝給出了最優(yōu)的仿真參數(shù)如：質(zhì)量比例參數(shù)、速度和阻尼系數(shù)等，大大降低了對使用者的要求，成為模具及工藝設(shè)計人員的工具。 

eta/DYNAFORM的主要特點如下： 

　�。�1） 完全工藝化的風格，易學易用； 

　�。�2） 標準的CAD接口（IGES/VDA）； 

　�。�3） 先進的網(wǎng)格生成器，三角形、四邊形網(wǎng)格混合以及網(wǎng)格修改、剪裁功能；成形過程中網(wǎng)格的自適應(yīng)（adaptive）劃分功能； 

　�。�4） 方便的拉延筋生成功能，并有DBFP預(yù)報拉延筋力； 

　　（5） 板材落料尺寸估算器，提高成材率； 

　�。�6） 快速的拉延分析功能（無須建立凸模及接觸、載荷曲線）； 

　�。�7） DFE－模面設(shè)計模塊，由產(chǎn)品幾何外形生成壓邊和凹模； 

　�。�8） 變厚度板料（焊板）成形分析； 

　�。�9） 豐富的材料庫（135種金屬及非金屬材料）； 

　�。�10） 顯隱式無縫轉(zhuǎn)換（回彈分析）； 

　�。�11） 結(jié)果各變量（應(yīng)力、應(yīng)變、厚度、能量等）歷史曲線、云圖及動畫，切取截面顯示（如厚度變化等），F(xiàn)LD圖可以顯示每個單元的成形狀況等； 

　�。�12） 二次開發(fā)功能。 

　　汽車設(shè)計的瓶頸是車身覆蓋件模具設(shè)計與制造周期。所關(guān)心的主要問題是由拉裂、減薄、環(huán)狀滑移線、起皺與回彈引起的工件缺陷。汽車裝配質(zhì)量差的主要表現(xiàn)是車輛整體幾何形狀不精確協(xié)調(diào)。 

　　仿真軟件的應(yīng)用，大大減少了試模的次數(shù)。例如，奔馳在采用仿真之前每套模具大致需試模3到4次，現(xiàn)在則1到2次就足以防止起皺和破裂。豐田汽車公司在引入仿真系統(tǒng)以后，減少了模具設(shè)計和制造過程中46%的試驗工作。它們采用的軟件都是eta/DYNAFORM。 

　　在美國和歐洲，幾乎100%的主要車身覆蓋件都經(jīng)過仿真設(shè)計，但在日本大致只有30%是應(yīng)用仿真完成。這是由于日本的模具設(shè)計師通常更多的是依靠經(jīng)驗來設(shè)計模具。數(shù)值仿真只有在使用新材料新造型時才認為是必需的。 

　　4．板成形CAE的未來發(fā)展方向 

　　(l) 提高分析的準確性 

為了繼續(xù)提高分析的準確性，需要發(fā)展與應(yīng)用新的本構(gòu)方程、破壞準則和摩擦模型，特別是對于某些新材料的本構(gòu)模型，為此還需要大量的實驗數(shù)據(jù)。此外，必須提高回彈與殘余應(yīng)力計算的準確性。 

　　(2) 提高分析的能力 

隨著仿真技術(shù)在模具設(shè)計中的的應(yīng)用不斷增加，需要進行分析的成形情況也越來越復(fù)雜，對仿真技術(shù)的能力也提出了越來越高的要求。今后的數(shù)值仿真不僅可以分析剛性模條件下的成形，而且可以分析模具本身的變形（目前eta/DYNAFORM可以實現(xiàn)），這樣可以提高在接觸區(qū)的起皺預(yù)測水平。 

　　(3) 具有優(yōu)化能力 

當前的成形模擬還主要用來作為虛擬實驗來代替實際的模具調(diào)試過程，不能用來作為優(yōu)化工具。借助數(shù)學上利用敏感度分析實現(xiàn)多參數(shù)優(yōu)化的方法，可以對板材成形進行優(yōu)化分析，得到最佳的板材形狀，壓邊力，拉伸筋位置等成形參數(shù)。 

　　(4) 有限元模擬與CAD環(huán)境的雙向嵌入是一個必然的趨勢。