切削機床能耗模型的發(fā)展趨勢

　　機床能耗也是評價機械加工環(huán)境性能的重要指標之一，研究表明，離散加工行業(yè)機床對環(huán)境的影響99%是由于消耗電能引起的。國際標準化委員會起草了機床的環(huán)境評估標準(ISO 14955)，將節(jié)能減排的理念貫穿于機床設計到機床使用等主要耗能階段�？梢灶A見，未來能耗指標將成為評價機床產品的一個新指標。

　　機床能耗是一個多部件多層次的系統(tǒng)問題，其能耗部件繁多，由 ISO14955-1 可知，機床能耗涉及機床主傳動系統(tǒng)、進給系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)等多個能耗子系統(tǒng)，涵蓋機電液三種類型，具有多源能耗特性。此外，文獻[3]在機床的運行過程中，機床的各部分存在各種性質的能量損耗，這些損耗相互作用、相互影響，從而使機械加工系統(tǒng)的能量損耗規(guī)律變得復雜，國內外學者對此展開了多方面的研究工作。

　　本文對當前典型機床能耗模型的研究現(xiàn)狀進行了總結，已有的能耗模型可以歸結為三個層次：切削單元能耗、加工階段整機能耗、工藝單元能耗的建模研究。切削單元能耗指機床切削過程中，克服材料變形抗力將材料去除所消耗的能量，是機床總能耗中的有效能部分;加工階段整機能耗是指機床處于切削加工階段時，整個機床系統(tǒng)所消耗的能量;工藝單元能耗是指綜合考慮機床不同運行階段(裝夾、啟動、空載、加工、換刀等)整個機床系統(tǒng)所消耗的能量總和。

　　這三個層次的關系可由圖 1 描述。

　　1機床能耗模型層次化整合分析

　　1.1切削單元能耗模型的研究

　　切削單元能耗由于受到切削參數(shù)工件材料、刀具參數(shù)、工藝條件、外部環(huán)境等各種變量的影響，這部分能耗難以進行精確量化。目前該部分的量化主要從分析切削力入手，或在各種理論知識支持的基礎上通過分析材料去除機理定性地建立切削力預測公式，或基于實際加工經驗數(shù)據(jù)運用數(shù)學擬合方法進行切削力的定量建模，進而對材料去除能耗進行計算。

　　1.1.1基于材料去除機理的切削能耗模型

　　(1) 理論切削力模型的建立。金屬切削過程的實質是被切削金屬層在刀具前刀面的擠壓作用下產生剪切滑移的塑性變形過程。雖然切削過程中產生彈性變形，但其變形量與塑性變形相比可忽略不計。針對包括銑削、鉆削、鏜削等在內的不同切削加工方法，雖然刀具和工件的相互作用形式有所不同，但工件材料在切削加工過程中的塑性變形規(guī)律以及切屑形成機理是相同的。本文采用直角切削模型從理論上說明金屬切削加工的變形過程。直角切削模型是在揭示切屑變形本質和現(xiàn)象的基礎上忽略一些次要因素建立起來的簡化物理模型。該模型由美國學者 MERCHANT[8-9]在 1945 年提出，揭示了切削力與切削條件之間的關系式，并用最小功原理求出了剪切角。這一理論模型的提出奠定了進行切削力理論預測的基礎，一直沿用至今，此后的理論模型大多在此基礎上進行的修正。如圖 2 所示為MERCHANT 的切削力模型。

　　圖 2 中，ac為切削層厚度;Ao為未切削前的切削層面積;Ac為切屑截面面積;ach為切屑厚度;γ0為刀具前角;為剪切角;β為切屑與刀具前刀面間的平均摩擦角;Fns為剪切面上的正壓力;Fs為剪切力;Fr為車刀上的合力;Fz為切削速度方向的切削分力;Fx為進給方向的切削分力。

　　根據(jù)材料去除機理及各力間的幾何關系可推導出

　　式中，τs為工件材料的名義抗剪強度。 自此，國內外學者對切削力預測爭相研究。

　　1951 年， LEE 等開始利用滑移線場理論來研究理想塑性材料的切削現(xiàn)象。之后學者們建立了正交切削及斜刃切削的切削力模型。提出了考慮刀具磨損及加工硬化的切削力模型，應用摩擦學理論分析了后刀面與工件的摩擦作用力。張弘弢等考慮了溫度-速度應變速度效應，不單純用力學方法又考慮了被加工材料的物理力學性質，使得模型在大多數(shù)切削條件下，計算誤差小于 3%。BARRY 等分析了金屬基復合材料的局部大應變、高應變、高應變率并伴有大量熱量生成的切削條件下的本構關系物理模型。

　　(2) 切削功率及切削能耗的計算。利用力與速度的物理關系可計算切削功率

　　式中 v ——切削速度;nw ——工件轉速; f ——進給量;

　　ap ——背吃刀量(在銑削中指銑削深度);

　　Pc ——切削功率。

　　切削能耗為去除一定體積的材料所消耗的能量

　　在假設切削功率不變的前提下，加工時間

　　(V 為材料的總去除體積)。于是整個加工過程的切削能耗

　　1.1.2基于實際加工的經驗公式切削能耗模型

　　基于試驗測量的經驗公式切削能耗模型是利用測力傳感器、扭矩測試儀等，通過大量試驗，測定不同加工參數(shù)下切削力、扭矩的數(shù)值，然后利用統(tǒng)計分析及數(shù)值擬合建立了切削力、切削功率、切削能耗與切削參數(shù)之間的冪率公式。常用的典型工藝的經驗模型如表 1 所示。表 1 中，C 為被加工金屬和切削條件系數(shù);x、y、z 為指數(shù);K 為修正系數(shù);Ps為銑削功率，Ks為單位銑削力，B 為銑削寬度;vf為銑削進給速度;M 切削扭矩;Cm為由材料確定的系數(shù);D 為鉆頭直徑。

　　這類模型對于定量分析不同工藝不同切削條件下的能耗大小、指導工藝路線的制定、優(yōu)化分析等有很好的指導作用。通過這類模型計算得到的結果與實際情況吻合良好，但由于加工條件的復雜性，該模型中附加了大量由實際情況來確定的修正系數(shù)，相對繁瑣，必須查閱經驗數(shù)值表才能確定。

　　1.2加工階段整機能耗模型

　　在切削加工階段，機床幾乎所有的系統(tǒng)都參與運行，且增加了負載能耗，此時機床的能耗組成如圖 3 所示(以數(shù)控機床為例)，作為機床的有效加工狀態(tài)，學術界給予了極大關注。由 GUTOWSKI 教授負責的麻省理工學院的環(huán)境意識制造小組對利用功率表測量機床能耗的方法進行了深入研究：JEFFREY 等通過試驗數(shù)據(jù)建立了不同機床在加工階段各部分能耗比例分配圖，研究結果表明，機床能耗隨著機床機構的復雜程度及先進程度的增大而提高，一個加工中心的能量利用率平均不足15%，而對于一個手動機床則在 30%左右。并且機床能耗與機床制造的資金密集程度及操作規(guī)程密切相關，機床的能效隨著負載的增大而提高。

　　由于機床結構多樣，潤滑條件不同，機床整機能耗組成各有差異。而研究角度的不同，學者們對機床單元整機能耗的建模也各有特色。1.2.1 機床主傳動系統(tǒng)運行能耗預測模型 主傳動系統(tǒng)的能耗是機床全部能耗的主體，臥式車床主傳動系統(tǒng)的能耗占機床總能耗的 95%以上，有很大研究價值。重慶大學劉飛等從機床電動機和機械傳動系統(tǒng)一體化的角度出發(fā)，在考慮機床運行中多種能量損耗并存的情況下，以機電系統(tǒng)和各傳動環(huán)節(jié)的能量流程為基礎，建立了機床主傳動系統(tǒng)的能量傳輸預測數(shù)學模型;提出了普通機床功率和效率計算方法、能量信息監(jiān)控的方法和數(shù)學模型。

　　該理論認為機床能量消耗由切削能耗、空載能耗及各傳動環(huán)節(jié)的附加載荷損耗構成，其中空載能耗由各子系統(tǒng)的廣義儲能(機械能、電磁能等)構成，是含有主軸轉速、主軸摩擦、阻尼等多個變量的復雜函數(shù)，與轉速近似成二次函數(shù)關系。圖 4 為機床主傳動系統(tǒng)能量流程圖。圖 4 中，PFe為電動機的鐵耗;PCu為電動機的銅耗;Pad為電動機的附加損耗;Pmec0 為電動機的機械損耗;Em 為耦合場(電磁場)磁能;Eke為電動機轉子動能;Pim為電動機的輸出功率;Ekn為機械傳動系統(tǒng)第 n 個傳動環(huán)節(jié)的動能;Pmecn 為機械傳動系統(tǒng)第 n 個傳動環(huán)節(jié)的機械損耗功率。

　　一般形式的機床主傳動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下的功率傳輸模型為

　　式中 Pi ——主傳動系統(tǒng)總輸入功率;

　　Pu ——機床空載功率;

　　Pa ——機床載荷損耗功率;

　　Pc ——機床輸出功率;

　　PLe ——電動機的電損;

　　b1 ——電動機的載荷系數(shù);

　　Pam ——機械傳動系統(tǒng)載荷損耗功率;

　　Pum ——機械傳動系統(tǒng)的非載荷損耗功率。

　　對式(6)中各部分分別在其相應的工作時間上進行積分，即可得到機械主傳動系統(tǒng)的能量消耗 Ein為

　　式中 t ——機床總運行時間;

　　t1 ——空載時間;

　　t2 ——切削時間。

　　1.2.2基于材料切削比能的能耗模型

　　切削比能是指去除單位體積的材料所消耗的能量。金屬切削過程是一個材料逐步去除的過程，切削比能是工件加工時瞬時耗能量的量化，能夠反映出切削能耗與材料去除率之間的映射關系及機床能效能力，便于理解和計算。

　　LI 等利用不同的材料去除率對不同的材料進行切削，建立了材料的切削比能經驗公式

　　式中SEC——材料的切削比能;

　　MRR——材料去除率; C0，C1——系數(shù)。

　　他認為材料的切削比能由裝夾比能、機床運行比能、材料去除比能及非生產比能(即熱損耗比能等)四部分組成。指出模型中的系數(shù) C0、C1并非恒定，定性地分析了材料特性、刀具形狀及主軸驅動方式對 C0的影響，機床自身對 C1的影響，但具體關系需要根據(jù)實際情況進行確定。這種通過切削比能來預測機床能耗的經驗模型，為以后切削比能的研究提供了指引。

　　早在 1992 年，WARREN建立了切削比能的經驗公式，以及 100 多種材料的切削比能基礎數(shù)據(jù)。

　　隨著技術的進步，工藝條件的改善，切削比能不斷受到國際學者的關注和應用。GUTOWSKI 等在搜集了大量數(shù)據(jù)的基礎上基于材料的平均切削比能建立了各種工藝的切削比能圖譜，半定量地反映不同工藝的能效差異。ALESSANDRO 等[35]對高速切削條件下的切削比能與刀具幾何參數(shù)與切削速度的關系進行試驗研究。 AWADE 等 預測了高速切削鉻鎳鐵合金 718 時，在主剪切區(qū)域內的切削比能解析模型，指出剪切比能是進給率的函數(shù)，隨著進給率的減小而增大，在最低切削速度時，試驗剪切比能達到最大。DIAZ 等通過試驗分析一個微加工中心在不同的材料去除率下切削低碳鋼的能量需求建立了切削比能模型，指出材料的切削比能隨著材料去除率的增大而降低，并將該規(guī)律拓展到大型機械加工設備中。

　　1.2.3基于熱力學第二定律的機床能耗模型

　　BRANHAM 等[38]從熱力學角度把機床系統(tǒng)看做一個輸入輸出系統(tǒng)，利用熱力學第二定律通過計算輸入輸出過程中的減少值作為加工系統(tǒng)的能耗 

　　式中Blost——的減少值即系統(tǒng)能耗;

　　Bin ——系統(tǒng)的輸入值;Bout ——輸出值。

　　該思路比較新穎，但其計算結果的精度取決于熵、焓、的準確性，偏差仍比較大，同時由于各種材料和輔助材料的熵、焓、值難以直接獲得，目前該方法僅在特定條件下進行了試驗分析。

　　1.2.4神經網(wǎng)絡模型

　　神經網(wǎng)絡方法對復雜不確定問題具有自適應和自學習能力，可以有效處理大量工藝參數(shù)之間復雜的非線性關系。謝東等利用 BP 神經網(wǎng)絡法搭建了機床能耗與切削參數(shù)的模型，從輸入層、隱含層、輸出層的設計，網(wǎng)絡的初始化，訓練算法的選擇，訓練樣本數(shù)的選擇，學習速率的選擇方面建立了 BP 神經網(wǎng)絡，簡化了經驗公式繁瑣的計算過程取得了較好的預測結果。

　　1.3工藝單元能耗模型

　　在一個工件的加工工藝過程中，包括工件裝夾、機加工、工件拆卸等步驟，在機加工部分機床的運行包括啟動階段、空載階段、加工階段、停機階段等不同的服役時段。 在上述兩層模型的基礎上，利用萬用表或功率分析儀通過試驗測量不同階段機床運行的能耗可建立機床工藝單元能耗模型。

　　在工件加工工藝中的總能耗是在各子部件、子過程能耗基礎上的累加，因此該部分模型主要以宏觀框架模型為主，目前已建立的工藝能耗模型見表2。由于研究目的的不同，有些學者也將機床間接能耗：材料生產能耗、刀具制造能耗以及產品清洗能耗考慮在內。

　　表 2 中，Et為機床總能耗;Es為啟動能耗;EU為空載能耗;EM為加工能耗;Eprod為產品生產總能耗;Ematerial為材料生產能量;Estep,i為每個加工階段能耗; Ewaste為浪費的能量;Emachine為機床總能耗;Econst 為機床功率恒定部分能耗;Ecut 為切削能耗;Evar-steady 為主軸等達到特定運行狀態(tài)的能耗;Evar-trans 為主軸等啟動機加減速階段變化能耗;P0為空載功率;k 為系數(shù);v 為材料去除率;T 為刀具壽命;yE為刀具制造能耗;t3為換刀時間;t4為刀具制造時間;Pb為基礎功率;Pr為準備狀態(tài)功率;Pcool為冷卻系統(tǒng)功率;Pair為空載功率;tb、tr、tair、tc 分別為對應的時間;Epart為加工一個工件的能耗;Eprocess 為制造過程能耗;Ehandling為自動裝夾系統(tǒng)及傳送系統(tǒng)能耗;Eindirect為與保持環(huán)境清潔有關的非直接能耗。

　　2機床能耗模型應用分析

　　機械加工過程實質上是一個材料的去除過程，期間將消耗大量的資源，產生的各種廢棄物和排放物對環(huán)境將產生很大影響。機床能耗模型能夠量化機床整個加工周期的能源消耗及能量利用率，并能夠間接反應整個加工周期物料的輸入輸出情況。因此，利用機床能耗模型可以有效分析機械加工系統(tǒng)的資源能源消耗和環(huán)境影響問題。其應用主要可以歸納為以下四個方面。

　　(1) 節(jié)能性工藝優(yōu)化指導�；�于試驗測量數(shù)據(jù)建立起來的能耗模型與實際加工情況有很好的吻合性，主要用于對特定機床的加工任務進行能耗監(jiān)控并通過對加工參數(shù)的優(yōu)化得到最佳節(jié)能參數(shù)。DRAGANESCU 等通過試驗，采用響應面分析法建立了機床能耗及能效與切削參數(shù)的影響關聯(lián)模型，通過優(yōu)化分析得到利用立銑床對鋁合金材料進行端面銑削時的最佳節(jié)能參數(shù)，相對保守參數(shù)，去除相同體積的材料，當材料去除率由 6.4 cm3/min提高到 818.6 cm3/min 時，節(jié)能可達 93.98%。日本森精機有限公司采用正交試驗方法建立機床能耗模型，分析了不同切削參數(shù)對機床能耗的影響，給出鉆削 S45C 碳鋼最佳節(jié)能參數(shù)，相對于初選參數(shù)，在材料去除率提高 25%的情況下材料的切削比能可降低 5%。謝東等采用粒子群優(yōu)化算法對機床能耗函數(shù)進行尋優(yōu)求解，得出了加工一低碳鋼零件的節(jié)能性參數(shù)，采用優(yōu)化后的參數(shù)能將加工能耗降低 22%，但刀具發(fā)熱厲害，影響刀具壽命。施金良等根據(jù)數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)功率方程，建立了數(shù)控機床工步間空載運行時停機節(jié)能的理論決策模型，通過實際案例分析得到很好的節(jié)能應用效果。周丹等提出一種數(shù)控機床能量設計因子提取方法，并對提高機床的能量效率給出了建設性意見。但這些在特定試驗條件下得出的結論，對機床節(jié)能性使用有一定的指導作用，但由于受實際加工質量要求及設備規(guī)范性使用的限制，其可行性及適用性還需要進一步的拓展研究。

　　(2) 綠色評估支持。將機械加工系統(tǒng)看作一個輸入輸出系統(tǒng)，將其消耗及排放考慮在內的過程模型對于加工過程的綠色性評估提供了很大支持。美國加州伯克利分校的綠色設計與制造聯(lián)盟建立了一個將刀具、切削液、材料及能量消耗考慮在內的加工過程模型，對系統(tǒng)產生的廢液、切屑、排放物等進行加權量化并評價加工各環(huán)節(jié)產生的毒性、可燃性、放射性等環(huán)境影響因子，尋找敏感環(huán)節(jié)輔助產品的環(huán)境設計決策。麻省理工學院的環(huán)境意識小組開發(fā)了一系列機械加工中的銑削加工、磨削加工等制造過程的模型，對其產生的資源環(huán)境屬性進行評價，主要考慮了七種不同的資源消耗和環(huán)境影響因素：能量、固體廢棄物、回收性、有毒材料、廢水、廢氣、垃圾填埋物等。通過建立設備層模型和物料流模型，評價制造系統(tǒng)中的多種可選制造過程、制造工藝的資源環(huán)境屬性。

　　(3) 資源配置，調度安排決策。近年來，綠色制造與可持續(xù)制造的理念越來越受到重視，國內重慶大學劉飛課題組提出的綠色制造理論中指出減少制造過程的資源能源消耗是綠色制造的重要目標之一。他們在機床能耗模型的基礎上，從宏觀角度，建立了面向綠色制造機械加工系統(tǒng)任務的調度模型，根據(jù)機床規(guī)格與零件加工要求的匹配性采用優(yōu)化分析的方法獲得滿足最優(yōu)零件與機床組合方案進行節(jié)能性調度，大大降低了機械加工系統(tǒng)所產生的環(huán)境影響和資源消耗。

　　(4) 綠色設計指導。部件層的機床能耗模型不僅分析了機床部件的能耗特征及其節(jié)能潛力，而且為高效部件的結構設計提供基礎。ABELE 等分析了機床主軸單元的能耗特性，并指出了節(jié)能潛力。ZULAIKA 等提出一種加工過程的輕量化設計方法，同時考慮了減少可移動部件的質量和最大化材料去除率兩個因素，用該方法設計了一臺大型銑床，結果表明該方法可以將生產率提高一倍，同時因可移動部件質量減少 20%可降低能耗 13%。

　　3機床能耗模型研究趨勢

　　近年來，隨著大量新工藝、新設備、新技術在機械制造領域的應用，機床能耗的建模對象逐漸轉向高端設備，面向特定目標的建模使得模型的實用價值不斷提升。當今機床能耗模型的研究趨勢可歸結為如下。

　　(1) 對具有機-電-液多源能量融合特征的高端數(shù)控機床，從部件層開展深入研究，分析加工過程能量在各子系統(tǒng)流動、融合與分布特性，構建高端數(shù)控機床加工過程能耗模型。重慶大學劉飛教授帶領的團隊在建立了普通機床主傳動系統(tǒng)的能耗模型的基礎上，建立了變頻調速數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)及進給系統(tǒng)的功率平衡方程，揭示了變頻器的能量損耗規(guī)律，進一步對數(shù)控機床空載運行下的能量參數(shù)(包括空載功率、空載電流和功率因數(shù))特性進行了分析，并揭示了變頻數(shù)控機床當電源頻率小于基準頻率時空載功率是單調遞增的，電源頻率大于基準頻率時主傳動系統(tǒng)的空載功率的增減性與其結構參數(shù)有關的獨有特性。但這些已建立的模型尚處在理論層面，模型中大量模糊影響系數(shù)的存在使得與實際情況的吻合性上還有待進一步的試驗探究與建模修正。

　　(2) 建立加工單元過程能耗、物耗、環(huán)境數(shù)據(jù)清單，支持產品生命周期的經濟屬性、環(huán)境屬性、社會屬性的評估。MICHAEL 等以鉆削一種特定零件為例提出了建立單元制造過程離線物耗、能耗分類管理數(shù)據(jù)清單，為產品設計生命周期評價提供數(shù)據(jù)支持。黃海鴻等從產品設計角度出發(fā)，在分析產品能量消耗特性的基礎上導出了產品全生命周期能量過程模型，并加以定量化描述，從而為產品設計提供合理和可行的能量分析手段和應用方法。該思路的提出為推動產品生產的可持續(xù)性提供了有力的量化評估方法，所需的清單數(shù)據(jù)尚需進一步健全。

　　(3) 機床能耗建模正向多領域交叉化發(fā)展，機床能耗建模技術與機電控制技術、智能制造技術、信息通信技術的交叉集成，將推動能耗模型與工業(yè)應用的結合。德國德馬吉公司開發(fā)出虛擬機器、自動停機管理、綠色代碼等節(jié)能技術。例如，開發(fā)的機械加工仿真模擬技術替代試切過程，節(jié)約該環(huán)節(jié)能耗;建立的機床智能管理平臺，用戶可通過數(shù)據(jù)系統(tǒng)控制面板設置不同的系統(tǒng)關機時間，控制機床進入休眠狀態(tài)，最大限度降低能源消耗，還支持喚醒和預熱功能。

　　4結論

　　從切削單元能耗、加工階段整機能耗、工藝單元能耗三個層次對機床能耗的建模進行總結，并對機床能耗模型的應用及研究趨勢進行了分析。通過整合分析發(fā)現(xiàn)機床能耗模型的研究不斷完善，表現(xiàn)在：機床能耗向多層次拓展，向下延伸到材料去除過程的能耗建模，向上拓展到機床層、工藝層乃至車間層;從理論的概念模型細化到具體機床執(zhí)行具體工藝的能耗隨工藝參數(shù)變化的精確模型，模型的精度不斷提升;模型的應用范圍逐漸由單純節(jié)能優(yōu)化擴展到產品生產的綠色評估、綠色設計及企業(yè)資源配置上，面向特定目標的建模技術更具針對性。但還有許多方面需要進一步探究：面向高端數(shù)控機床的多源能量流耦合特性尚需完善，局部關鍵問題尚待研究;面向產品生命周期評估的物耗、能耗、環(huán)境清單數(shù)據(jù)尚待開發(fā);機床能耗建模技術尚待與智能化技術及工業(yè)應用結合拓展。