車(chē)削加工中圓弧車(chē)刀的干涉問(wèn)題

發(fā)布日期：2011-11-25 蘭生客服中心瀏覽：2247

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1 問(wèn)題的提出

圖1 普通車(chē)床用定型車(chē)刀車(chē)削圓弧形輪廓

在普通車(chē)床的車(chē)削加工中，圓弧的車(chē)削通常是采用手工憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行車(chē)削的方法來(lái)完成，或者用定型車(chē)刀進(jìn)行車(chē)削(如圖1所示)。前者很難保證力口工精度;后者對(duì)刀具的要求比較高，主要是刀具的形狀需要與工件的形狀完全吻合。對(duì)于小批量多規(guī)格的生產(chǎn)，刀具的制造成本高。

圖2 普通外圓車(chē)刀的外型

隨著數(shù)控技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)于軸類(lèi)零件的圓弧形輪廓，人們采用數(shù)控車(chē)床對(duì)其進(jìn)行加工，而使用的刀具為普通外圓車(chē)刀(如圖2所示)，取得了一定的效果。用這種加工方法加工的圓弧形外廓的走刀軌跡很準(zhǔn)確，但其加工的型面位置受到一些限制，加工的型面只能是第二象限的型面(車(chē)床只能夠加工第一、二象限的圓弧型面)，如果是跨象限的型面就有可能在第一象限內(nèi)受到刀具后角的干涉(如圖3所示)而產(chǎn)生廢品。

圖3 普通外圓車(chē)刀的干涉

因此，我們通過(guò)分析，采用了在數(shù)控車(chē)床上用圓弧車(chē)刀(如圖1所示)對(duì)圓弧形外廓進(jìn)行加工，

圓弧車(chē)刀加工的工件雖然很漂亮但依然存在千涉問(wèn)題。本文試圖用編程的方法解決圓弧車(chē)刀的干涉問(wèn)題。

2 車(chē)刀的走刀軌跡分析

下面以圖4所示零件為例對(duì)車(chē)削圓弧的走刀軌跡進(jìn)行分析。通常情況下，用手工編程的方法所編的加工程序都類(lèi)似以下程序(只編制圓弧加工程序)：

N100 M06 TO101;	01號(hào)刀具為圓弧刀具
N110 G00 X22 Z-16;	快速接近圓弧起始點(diǎn)
N120 GO1 X20 Z-16 F200 S500;	進(jìn)給到圓弧的起始點(diǎn)
N130 G02 X20 Z-34 I12 K-9:	順時(shí)針加工圓弧
N140 G01 X22 Z-34;	徑向退刀

圖4 軸類(lèi)零件的圓弧形輪廓

圖5 尖刀加工圓弧型面

加工后的零件憑肉眼看，圓弧的輪廓類(lèi)似于所要求的圓弧，外觀很好。但是用卡尺測(cè)量不難發(fā)現(xiàn)，加工出來(lái)的圓弧并不滿足圖紙的設(shè)ito求，圓弧的起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離沿Z軸方向總是變大。分析尺寸變大的原因，發(fā)現(xiàn)圓弧刀具與實(shí)際工件圓弧面發(fā)生了千涉，從而影響了零件的精度和質(zhì)量。為此，我們將圓弧車(chē)刀換成尖刀(如圖5所示)來(lái)加工圓弧，基本能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。在精度、刀具強(qiáng)度等各方面條件許可的情況下，確實(shí)有一些圓弧面完全可以用尖刀刀具來(lái)完成。但是，這種情況是有限制條件的。除了表面粗糙度等各方面的限制，還有尖刀刀具角度的限制等。

如圖6所示，假設(shè)起點(diǎn)為A點(diǎn)，終點(diǎn)為B點(diǎn)，最高點(diǎn)為C點(diǎn)。尖刀刀具的刀位點(diǎn)是按照?qǐng)A弧ACB走刀的。取圓弧ACB中的任意點(diǎn)D來(lái)分析。當(dāng)尖刀的刀位點(diǎn)在D點(diǎn)接觸圓弧時(shí)，連結(jié)OD，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)作圓弧ACB的切線L₂，再作Z軸的垂直線L₃,L₂與L₃形成一夾角a，圓弧各點(diǎn)的斜率都不相同，從A到C，切線L₂的斜率逐漸減小，而這些切線與L₃的夾角卻逐漸增大，即a逐漸增大。

圖6 尖刀干涉分析圖

圖7 圓弧刀加工原理圖

尖刀刀具有一定的角度，我們定義尖刀的刀背與Z軸的垂直線所成的夾角為b，刀具裝夾完畢后,P的值就固定不變了，a與b就決定著刀具與圓弧面是否發(fā)生干涉。從圖6中很容易得出:當(dāng)a>b時(shí)，刀具與圓弧面不發(fā)生干涉;當(dāng)a<b時(shí)，刀具與圓弧面就發(fā)生干涉。b是固定的，而a是變化的，所以，只要找出a的最小值與b進(jìn)行比較，就能判斷在整個(gè)加工過(guò)程中是否發(fā)生干涉。通過(guò)圖6發(fā)現(xiàn)，在起始點(diǎn)A時(shí)a最小。A點(diǎn)在OC上的投影為E，連結(jié)AE。根據(jù)對(duì)頂角與直角的性質(zhì)，可得出a'=a。當(dāng)E點(diǎn)與O點(diǎn)逐漸接近，甚至重合時(shí)，a越來(lái)越小，最小時(shí)為0，而刀尖角度b是不可能為0，故用尖刀刀具加工圓弧時(shí)，圓弧的弧度受到一定的限制。簡(jiǎn)單地說(shuō)，一些圓弧用尖刀加工必定發(fā)生干涉(圓弧CB與圓弧AC對(duì)稱(chēng)，如不對(duì)稱(chēng)，只要同樣分析計(jì)算即可)。用圓弧刀具加工圓弧面時(shí)采用本文的編程方法就不存在上述的限制條件，具體分析如下:

如圖7所示，假設(shè)所加工的圓弧半徑為R，圓弧刀具半徑為r，因?yàn)榈段稽c(diǎn)(這里指刀具的頂點(diǎn))總是在刀具圓弧中心軌跡的垂直方向上增大一個(gè)r，故在0點(diǎn)的垂直方向上取一點(diǎn)0'，且00'距離為r。以0'為圓心，R-r為半徑作一圓弧，我們假設(shè)此圓弧就是刀位點(diǎn)的走刀軌跡。可以證明，刀位點(diǎn)按此圓弧走刀后，切削出來(lái)的零件輪廓就是半徑為R的圓弧型面。證明如下：

取刀位點(diǎn)軌跡上的任意一點(diǎn)D，對(duì)應(yīng)的刀具圓弧中心點(diǎn)為E。

∵DE、00'均為垂直于Z軸的直線∴DE//00'

又DE=00'=r∴四邊形0ED0'為平行四邊形

∴D0'//E0

D0'=E0〔平行四邊形對(duì)應(yīng)邊平行且相等)

∴DO'=EO=R-r

故我們假設(shè)的圓弧完全正確

所以，弧ACB與弧A'B'所對(duì)應(yīng)的中心角完全相同，半徑分別為R和R-r�；CB就是所需要加工的圓弧型面。

3 起點(diǎn)與終點(diǎn)的確定

從圖7中可以看出，刀具圓心起始點(diǎn)在A'點(diǎn)，終點(diǎn)在B'點(diǎn)，故刀具的刀位點(diǎn)的起始點(diǎn)、終點(diǎn)分別為M、N。只要計(jì)算出它們分別與A、B的位置關(guān)系以及O'點(diǎn)的坐標(biāo)就可以編程了。在圖7中有:

sin∠A0P=AP/A0=|X_a-X₀|/R(X_a、X₀為A點(diǎn)和0點(diǎn)的X軸坐標(biāo))

A'Q=A'0sin∠AOP=(R-r)sin∠AOP=(R-r)|X_a-X₀|/R

X'₀=X₀A'Q=X₀(R-r)|X_a-X₀|/R

X_m=X_a-r=X₀(R-r)[|X_a-X₀|/R]-r

cos∠A0P=0P/A0=|Z_a-Z₀|/R(Z_a、Z₀為A點(diǎn)和0點(diǎn)的Z軸坐標(biāo))

PQ=AA'cos∠AOP=|Z_a-Z₀|/R

由此M點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)可以通過(guò)A點(diǎn)的坐標(biāo)與PQ的值計(jì)算得到。同理可計(jì)算出N點(diǎn)的坐標(biāo)值。

根據(jù)以上的計(jì)算結(jié)果，就可以編寫(xiě)數(shù)控加工程序。以圖4所示零件為例，重新計(jì)算。選取圓弧刀具半徑為=3，根據(jù)半徑R=15及跨距為18，可得X_a=44。

∴X_m=18.8Z，Z_m=-17.8；X_n=18.8；Z_n=-32.2

程序如下：

N100 M06 T0202;	02號(hào)刀具為所選圓弧刀具
N110 GOO G90 X21 Z-17.8 M03;	快速進(jìn)給到指定位置
N120 GO1 X18.8 Z-17.8 F100;	徑向進(jìn)給圓弧起始點(diǎn)
N130 G02 X18.8 Z-32.2 R12;	加工圓弧
N140 GO1 X21 Z-32.2;	徑向退刀