基于三次設(shè)計和模糊理論的夾具穩(wěn)健設(shè)計

    穩(wěn)健設(shè)計是對產(chǎn)品性能、質(zhì)量和成本作綜合考慮而進行高質(zhì)低價的現(xiàn)代設(shè)計方法�；�于正交的三次設(shè)計近年來被認為是穩(wěn)健設(shè)計的傳統(tǒng)方法，三次設(shè)計在日本、歐美已被廣泛采用并取得了巨大的經(jīng)濟效益。產(chǎn)品的三次設(shè)計分為系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計、容差設(shè)計三個階段。由于在夾具設(shè)計中有許多不確定性，為此將模糊數(shù)學引入夾具設(shè)計中，系統(tǒng)地研究基于三次設(shè)計和模糊理論的夾具穩(wěn)健性設(shè)計的原理和方法。

1 系統(tǒng)設(shè)計

    系統(tǒng)設(shè)計也稱第一次設(shè)計、概念設(shè)計或功能設(shè)計，其目的在于選擇一個基本模型系統(tǒng)，以確定夾具的基本結(jié)構(gòu)，使所設(shè)計的夾具達到所要求的功能，包括材料、零件的選擇及組裝、加工時的定位基準與誤差計算等。在夾具設(shè)計中除了考慮材料、整體結(jié)構(gòu)、制造、外觀等要求外，更要考慮夾具的精度(包括自身和加工件形位及尺寸公差) ，由功能分析確定夾具的結(jié)構(gòu)形式，建立輸出特性與元件參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。使輸出特性在成本最低、且在外界和內(nèi)部的一系列的因素發(fā)生變動時，輸出能夠保持穩(wěn)定。建立夾具輸出參數(shù)與系統(tǒng)內(nèi)外各種影響因素的計算式的過程為系統(tǒng)設(shè)計。夾具設(shè)計影響因素的復(fù)雜性，夾具系統(tǒng)設(shè)計多為多目標的系統(tǒng)設(shè)計�；�于三次設(shè)計的參數(shù)設(shè)計要進行信噪比計算，在夾具設(shè)計時可根據(jù)信噪比分類將多目標系統(tǒng)進行分類。在夾具設(shè)計中，可將一般計算系統(tǒng)分為以下幾種類型:望小特性、望大特性、望目特性。

望小特性是希望越小越好、不取負值的非負特性。如夾具表面的較小磨損量、夾具的重量輕和體積小、成本低等都可以作為望小特性。

望大特性是希望越大越好( 以無限大為最佳) 的非負特性。如夾具的使用壽命可作為望大特性。

    望目特性是希望圍繞目標值的波動越小越好特性。目標分為明確目標和模糊目標兩種。如有明確要求的夾具使用可靠度目標，事先不易確定目標值或不超過某一范圍的特性可屬模糊目標的望目特性。對于夾具所能達到的精度，在夾具設(shè)計中過去一般作為明確目標。作穩(wěn)健性設(shè)計時是在概率論的基礎(chǔ)上作隨機變量處理，但由于夾具公差具有明顯的模糊不確定性。因此夾具的公差是隨機不確定性和模型不確定性的統(tǒng)一體。宜用模糊隨機模型描述求解。

2 參數(shù)設(shè)計

    參數(shù)設(shè)計是夾具設(shè)計的核心，參數(shù)設(shè)計以正交表為基本工具，運用正交試驗設(shè)計技術(shù)尋求系統(tǒng)的可控因素的最佳參數(shù)組合，從而設(shè)計出性能和質(zhì)量穩(wěn)定、成本合理的夾具或夾具系統(tǒng)。步驟如下:

2.1 選擇可控因素水平

    夾具的性能受多種因素的影響。選擇可控因素就是確定夾具優(yōu)化設(shè)計的自變量。在確定可控因素個數(shù)k的同時需要選擇各可控因素的水平(即取值的大小)，其取值范圍和取值個數(shù)可由有關(guān)夾具設(shè)計的計算公式或由經(jīng)驗法確定。在確定可控因素時，有時需要使用活動水平方法和組合因子方法等，同時靈活地在正交表中增加或減小一些可控因素的個數(shù)。而且要考慮方差分析、極差分析以及均值差分析等方法選擇正交表。由于正交表的特點，在確定可控因素個數(shù)和可控因素水平時，實際上已經(jīng)進行了設(shè)計變量的離散性和模糊性處理，很有利于夾具優(yōu)化設(shè)計的離散性和模糊性的實際要求。

2.2 選擇內(nèi)設(shè)計所用的正交表

    為可控因素選擇相應(yīng)的正交表LN(稱為內(nèi)表)，相應(yīng)的設(shè)計為內(nèi)設(shè)計。內(nèi)表主要作用于后面進行的信噪比計算和有關(guān)分析。

2.3 確定誤差因素水平

    選擇可控因素時實際上是選擇了可控因素的名義值，由于大部分可控因素有誤差，因此把它們作為誤差因素考慮。在系統(tǒng)設(shè)計時已知固定名義值的有些參數(shù)也存在(輸入)誤差，該誤差稱純誤差因素或噪音因素。確定以上兩種誤差因素是用以考查它們對于輸出參數(shù)的影響。誤差的個數(shù)與水平一般和可控因素的個數(shù)和水平數(shù)不完全相同，參數(shù)設(shè)計主要是利用非線性技術(shù)，因此可控因素的水平間距可以取大些，而誤差因素的水平間距選小些(一般取為三級精度) ，夾具設(shè)計中的有關(guān)誤差因素可按有關(guān)公差標準和夾具設(shè)計的要求選取。

2.4 選擇外設(shè)計所用正交表

    選擇安排誤差因素的正交表LM稱為外表，相應(yīng)的設(shè)計稱為外設(shè)計。對應(yīng)于內(nèi)表中N個條件的每個條件相應(yīng)有N個外表，外表用于考慮誤差因素的輸出特性y的計算。

2.5 輸出特性值的計算

    按照系統(tǒng)設(shè)計公式外表中每個條件的輸出特性為y，其有N×M個輸出特性值。對于多目標的系統(tǒng)設(shè)計，對每個目標要逐個計算每個外表的每個條件的系統(tǒng)輸出值。

2.6 信噪比的計算

    對內(nèi)表中每個條件的外表輸出特性值)，用式(1) 至(5)中望目特性計算公式計算內(nèi)表中每個條件的信噪比，對多個目標的系統(tǒng)的每一個目標要逐個計算其信噪比。式(1)用于計算望小特性：式(2) 用于計算望大特性：式(3) 、(4)、(5)用于望目特性的計算。其中:式( 3) 用于計算模糊目標的信噪比：式(4) 用于計算明確目標的信噪比：使用模糊綜合評判時，用式(5) 計算明確目標的信噪比可以避免出現(xiàn)異號信噪比，便于模糊評判矩陣的歸一化處理。 (1)

(2)

η=-10log[(Sm-ve)/r/ve] (3)

其中

(4)

(5)

2.7 建立模糊評判矩陣與綜合評價

    計算信噪比后，就可按照有關(guān)正交分析方法進行數(shù)據(jù)分析。這里采用基于模糊數(shù)學中的模糊綜合評判[3]的分析方法，可方便地用于多目標的參數(shù)分析，得出實用的優(yōu)化結(jié)果。

    設(shè)水平因素數(shù)為P，P=1，2，…，h：L為多目標的目標數(shù)，L=1，2，…：b。則用下式計算內(nèi)表中各因素水平在各目標上的平均信噪比。 (6)

    雖然信噪比是擇大為優(yōu)，但因SN 比有負值，所以在進行歸一化處理前按下式作遞增性變換，即 (7)

    為使每一個因素每個水平的信噪比均值構(gòu)成評價的模糊子集，需對η'LP作歸一化處理。歸一化變換后的每一因素下的方陣就構(gòu)成了該因素的評判矩陣Ri，i=1，2，…，k。再根據(jù)夾具設(shè)計的有關(guān)專業(yè)知識與計算確定權(quán)重，最后進行綜合評判，獲得最佳參數(shù)組合。

3 容差設(shè)計

    夾具設(shè)計的最后階段為容差設(shè)計也稱第三次設(shè)計，公差設(shè)計，容差設(shè)計就是在參數(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)上，根據(jù)最佳組合所確定的主要誤差因素，如果選擇波動值較小的較高精度容差，則會增加成本，因此容差設(shè)計就是在考慮允許的容差的情況下，綜合考慮各影響因素，使公差在容許的范圍內(nèi)，同時在內(nèi)外因素的影響作用下公差的變化又較為穩(wěn)定，成本較低。容差設(shè)計的主要方法仍然是基于正交的試驗方法。在容差設(shè)計時，主要是協(xié)調(diào)減小質(zhì)量特性的波動與增加制造費用的關(guān)系，以獲得高質(zhì)量與低成本的夾具。