六點定位法則的正確理解與應(yīng)用

                    合肥工業(yè)大學(xué) 胡鵬浩 費業(yè)泰

      六點定位法則是指導(dǎo)夾具設(shè)計的基本原則，已沿用了幾十年，但法則本身并不完善，對法則的理解和應(yīng)用也存在許多混亂之處，因此有必要對六點定位法則進行再探討。 

     1 傳統(tǒng)六點定位法則的含義 

     工件定位的實質(zhì)就是使工件在夾具中占據(jù)確定的位置，因此工件的定位問題可轉(zhuǎn)化為在空間直角坐標(biāo)系中決定剛體坐標(biāo)位置的問題來討論。在空間直角坐標(biāo)系中，剛體具有六個自由度，即沿X、Y、Z軸移動的三個自由度和繞此三軸旋轉(zhuǎn)的三個自由度。用六個合理分布的支承點限制工件的六個自由度，使工件在夾具中占據(jù)正確的位置，稱為六點定位法則。人們在闡述六點定位法則時常以圖1所示銑不通槽的例子來加以說明：a1、a2、a3三個點體現(xiàn)主定位面A，限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和Z方向的移動自由度；a4、a5兩個點體現(xiàn)側(cè)面B，限制X方向的移動自由度和Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度；a6點體現(xiàn)止推面C，限制Y方向的移動自由度。這樣，工件的六個自由度全部被限制，稱為完全定位。當(dāng)然，定位只是保證工件在夾具中的位置確定，并不能保證在加工中工件不移動，故還需夾緊。定位和夾緊是兩個不同的概念。 
 
圖1

     2 傳統(tǒng)六點定位法則存在的問題 

     1. a1～a6在有的專著中稱為六個定位點，在有的文獻中則稱為六個支承點，事實上這是兩個不同的概念。支承點應(yīng)是安裝在夾具上直接與工件接觸的具體定位元件，如支承釘、支承板、V形塊等，在加工過程中它們還要參與平衡切削力、重力、夾緊力等；而定位點應(yīng)是一個抽象概念，是指定位方式對自由度的限制。限制一個自由度稱為一個定位點，與支承點的多少無關(guān)。例如，工件直接以平面定位時，應(yīng)限制三個自由度，只應(yīng)有三個定位點，而事實上此時的支承點遠不止三個。而且在一些特殊情況下，工件定位時根本就無具體的支承點，如常見的在車床上用四爪卡盤夾緊工件，用千分表找正，此時并沒有具體的支承點參與定位，工件位置的確定是由千分表來完成的，這種定位方式在無支承點的情況下同樣可以實現(xiàn)定位。  

     2. 六點定位法則源于剛體力學(xué)，與夾具設(shè)計的實際情況并不完全一致。一方面，夾具和工件均是彈性體，在定位、尤其夾緊時易產(chǎn)生彈性變形；另一方面，定位副之間大多存在間隙。而傳統(tǒng)的六點定位法則忽略了彈性變形和間隙的存在。事實上，彈性變形和間隙的存在對工件的定位有重要影響。  

     3. 過定位問題是夾具設(shè)計和使用中的敏感問題。文獻和專著中一般將過定位定義為“幾個定位支承點重復(fù)限制同一個自由度，這種現(xiàn)象稱為過定位。……在確定工件定位方案時，一般不能出現(xiàn)過定位”。但事實上在夾具設(shè)計和應(yīng)用中，過定位的情況并不少見，而且一些過定位夾具使用效果不錯。如圖3a所示定位方式，平面限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和Z方向的移動自由度，芯軸限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度和移動自由度，兩種定位方式重復(fù)限制X、Y方向的旋轉(zhuǎn)自由度，按現(xiàn)行的過定位定義屬過定位，應(yīng)避免使用，但在實際加工中卻常用這種定位方式來滾切齒輪，如圖2所示。因此必須對過定位有一個準(zhǔn)確的解釋，以避免在過定位問題上造成混亂。 
 
圖2

 

 
     3 對六點定位法則的再探討  

     在用傳統(tǒng)的六點定位法則確定工件定位方案和判斷是否屬于過定位時，很多人忽略了定位副誤差的影響。事實上，夾具和工件的定位面以及定位元件的誤差對定位影響很大。圖3a所示定位方式雖然屬于過定位，但只要工件和夾具定位面的尺寸、形狀、位置均無誤差，芯軸和端面都能與夾具定位元件的工件表面相吻合，相互之間對自由度的限制就不會發(fā)生矛盾。顯然，這種狀態(tài)下的定位是成功的，該夾具是可以使用的。故不應(yīng)簡單地根據(jù)自由度被重復(fù)限制就判定定位方案屬于過定位。如圖3b所示，當(dāng)工件定位面存在垂直度誤差時，端面和芯軸對X、Y方向旋轉(zhuǎn)自由度的限制就會發(fā)生矛盾。如按平面定位，工件應(yīng)放平；如按芯軸定位，工件則應(yīng)垂直。一批工件的內(nèi)孔和芯軸之間的實際間隙是變化的，當(dāng)間隙變化時則會形成如圖3b、3c所示的兩種定位情況，這樣工件在夾具中的位置就不確定，導(dǎo)致過定位。若夾具定位面與芯軸存在垂直度誤差，也會產(chǎn)生類似情況。顯然，重復(fù)限制自由度不一定會產(chǎn)生過定位，定位副誤差才是產(chǎn)生過定位的主要原因。 
 
圖3

     由于存在誤差而使兩種定位方式之間產(chǎn)生矛盾稱為干涉。在干涉范圍內(nèi)，若有A、B兩種定位方式重復(fù)限制某一自由度，設(shè)計時必須確定以某一種定位方式為主。如以A方式為主，則發(fā)生B方式干涉A方式，應(yīng)通過合理設(shè)計將B方式的干涉減至最小，確保以A方式為主進行定位，反之亦然。如對于圖3a所示定位方式，一些夾具設(shè)計專著中提出以大端面和短芯軸組合或小端面和長芯軸組合平改善其定位性能，認(rèn)為這種組合方式不存在過定位。我們認(rèn)為這種解釋是不嚴(yán)密的。大端面和短芯軸組合或小端面和長芯軸組合可改善定位性能的根本原因是采用了以一種定位方式為主，減輕了另一種定位方式的干涉，從本質(zhì)上說，這種改善后的組合方式與大端面和長芯軸組合方式相比，夾具定位面之間的垂直度誤差更小，從而可滿足工件的定位要求，不會導(dǎo)致過定位。  

     由于定位副誤差會改變和影響定位性質(zhì)，故應(yīng)盡量減小定位副誤差，但夾具制造精度的提高畢竟有一定限度，而定位副之間的間隙和定位副的彈性變形可在一定程度上對定位副誤差進行補償，客觀上可減輕干涉程度。如圖3b、3d所示，在干涉情況下，工件仍可保證以大平面定位為主。當(dāng)然，配合面的間隙必須滿足工件加工精度的要求，不能任意擴大。對于彈性變形，變形量在合理范圍內(nèi)波動是不會導(dǎo)致過定位的。  

     可以認(rèn)為，在定位副誤差作用下，兩種定位方式重復(fù)限制自由度的矛盾在量變階段表現(xiàn)為干涉，在質(zhì)變階段表現(xiàn)為過定位。干涉是否會轉(zhuǎn)化為過定位，取決于定位副誤差、定位副之間的間隙、夾緊后芯軸的彈性變形等多種因素。圖2所示的滾齒定位就屬于存在干涉的定位，而不是過定位。  

     4 避免過定位的措施  

     提高夾具定位面和工件定位基準(zhǔn)面的加工精度是避免過定位的根本方法。  

     由于夾具加工精度的提高有一定限度，因此采用兩種定位方式組合定位時，應(yīng)以一種定位方式為主，減輕另一種定位方式的干涉，如采用長芯軸和小端面組合或短芯軸和大端面組合，或工件以一面雙孔定位時，一個銷采用菱形銷等。從本質(zhì)上說，這也是另一種提高夾具定4 位面精度的方法。  

     利用工件定位面和夾具定位面之間的間隙和定位元件的彈性變形來補償誤差，減輕干涉。在分析和判斷兩種定位方式在誤差作用下屬于干涉還是過定位時，必須對誤差、間隙和彈性變形進行綜合計算，同時根據(jù)工件的加工精度要求才能作出正確判斷。從廣義上講，只要采用的定位方式能使工件定位準(zhǔn)確，并能保證加工精度，則這種定位方式就不屬于過定位，就可以使用。  

     5 結(jié)論  

     六點定位法則中的支承點是指夾具上直接與工件接觸的具體定位元件，而定位點是指定位方式對自由度的限制，是一個抽象的概念，兩者不可混淆，更不能替代使用。  

     不可僅憑自由度被重復(fù)限制就判定為過定位，定位副誤差是產(chǎn)生過定位的根本原因。  

     誤差的存在使重復(fù)限制自由度表現(xiàn)為干涉和過定位，干涉為量變階段，過定位為質(zhì)變階段。干涉夾具可以使用，過定位夾具破壞定位，不可使用。  

     判斷是否屬于過定位時，應(yīng)進行誤差、間隙和彈性變形的綜合計算，同時根據(jù)工件加工精度要求才能作出正確判斷。