數控編程中曲面的數學處理

對數控銑削工藝來說，最重要的是采用什么方法把已經設計出來的曲面加工出來，而不是研究用什么方法來構造曲面(即空間曲面構造理論)。通常，提供給工藝的曲面數學模型有兩種：一種是數學方程表達式，以二次圓錐曲線旋轉而成的曲面（如：橢球面、拋物面及雙曲面等）為多見；另一種是經過計算機處理過的點陣或直接從數據庫中調出的數據點陣，以網格點陣為多見，同時給出每個點的三維坐標值。

（1）數控銑削空間曲面的方法

1）在2.5坐標銑床上兩坐標聯動行切加工。下圖是按球頭刀中心軌跡編程兩坐標行切加工時的情況。在此情況下，球頭刀中心軌跡為一平面折線，但刀刃與某行曲面的切點的連線則為一空間折線。這是由于切點在球頭刀上的位置是隨著曲率變化情況而改變的，為了避免銑切時產生“干涉”(過切)，行切時要隨著曲率變化情況有意識地在Z方向加一增量，其加工結果會在曲面上留下扭曲的溝紋。

2）在3坐標數控銑床上進行3坐標聯動加工。如下圖所示，在這種情況下，球頭刀的中心軌跡為一空間折線，而刀刃與某行曲面的切點連線則為一平面折線，加工后在曲面上留下的是較規(guī)則的溝紋。

(2)曲面數學處理的主要內容

1)等距曲面的計算

由于數控銑削曲面時，往往要求提供出球頭銑刀的中心運動軌跡，有時又由于零件的內外形(如成型模具的凹、凸模)，也存在著一個料厚問題，因此，僅有曲面數據還是解決不了加工問題，常常需要在提供的原曲面數據的情況下，再建立起供編程加工用的等距曲面。

2)確定行距與步長

由于空間曲面一般都采用行切法加工，故無論采用3坐標還是2坐標聯動銑削，都必須計算或確定行距和步長。