數(shù)控編程中曲面的數(shù)學(xué)處理

對(duì)數(shù)控銑削工藝來(lái)說(shuō)，最重要的是采用什么方法把已經(jīng)設(shè)計(jì)出來(lái)的曲面加工出來(lái)，而不是研究用什么方法來(lái)構(gòu)造曲面(即空間曲面構(gòu)造理論)。通常，提供給工藝的曲面數(shù)學(xué)模型有兩種：一種是數(shù)學(xué)方程表達(dá)式，以二次圓錐曲線旋轉(zhuǎn)而成的曲面（如：橢球面、拋物面及雙曲面等）為多見(jiàn)；另一種是經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理過(guò)的點(diǎn)陣或直接從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)出的數(shù)據(jù)點(diǎn)陣，以網(wǎng)格點(diǎn)陣為多見(jiàn)，同時(shí)給出每個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。

（1）數(shù)控銑削空間曲面的方法

1）在2.5坐標(biāo)銑床上兩坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)行切加工。下圖是按球頭刀中心軌跡編程兩坐標(biāo)行切加工時(shí)的情況。在此情況下，球頭刀中心軌跡為一平面折線，但刀刃與某行曲面的切點(diǎn)的連線則為一空間折線。這是由于切點(diǎn)在球頭刀上的位置是隨著曲率變化情況而改變的，為了避免銑切時(shí)產(chǎn)生“干涉”(過(guò)切)，行切時(shí)要隨著曲率變化情況有意識(shí)地在Z方向加一增量，其加工結(jié)果會(huì)在曲面上留下扭曲的溝紋。

2）在3坐標(biāo)數(shù)控銑床上進(jìn)行3坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)加工。如下圖所示，在這種情況下，球頭刀的中心軌跡為一空間折線，而刀刃與某行曲面的切點(diǎn)連線則為一平面折線，加工后在曲面上留下的是較規(guī)則的溝紋。

(2)曲面數(shù)學(xué)處理的主要內(nèi)容

1)等距曲面的計(jì)算

由于數(shù)控銑削曲面時(shí)，往往要求提供出球頭銑刀的中心運(yùn)動(dòng)軌跡，有時(shí)又由于零件的內(nèi)外形(如成型模具的凹、凸模)，也存在著一個(gè)料厚問(wèn)題，因此，僅有曲面數(shù)據(jù)還是解決不了加工問(wèn)題，常常需要在提供的原曲面數(shù)據(jù)的情況下，再建立起供編程加工用的等距曲面。

2)確定行距與步長(zhǎng)

由于空間曲面一般都采用行切法加工，故無(wú)論采用3坐標(biāo)還是2坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)銑削，都必須計(jì)算或確定行距和步長(zhǎng)。